19 éves volt, amikor 1928-ban Komjádi Béla beválogatta az amszterdami olimpiai keretbe. Ezüst éremmel tértek haza. Tíz év alatt tíz alkalommal nyert országos pólóbajnokságot az UTE színeiben, úszásban pedig 23 magyar bajnoki aranyat gyűjtött össze, és 12-szer javított hazai csúcsot. Az aranyérmes pólócsapat tagja volt a Los Angeles-i és a berlini olimpián. Legnagyobb sikerét mégsem az olimpiákon aratta, hanem az 1931-es párizsi Európa Bajnokságon.
Az EB-n a magyar csapat a belgák ellen játszott, Halassy mindent beleadva küzdötte végig a meccset. Új volt a válogatottban, de neki is köszönhető, hogy a magyarok megvédték európa-bajnoki címüket. A többiek a győzelmet ünnepelték, amikor Olivér szólt, hogy neki mennie kell, még van egy kis dolga. Kezdődött az 1500 méteres gyorsúszás döntője. Ebben a számban a francia Jean Taris és az olasz Paolo Costolli számított favoritnak, mindenki arra számított, hogy a verseny köztük dől el. Végül semmi sem papírforma szerint történt. Nemcsak azért, mert a verseny alatt jégeső zúdult az uszodára, és a bírók alig tudták követni, ki hol tart, hanem azért is, mert a magyar mozgássérült úszó csodát művelt. Halassy minden hossz végén rávert a társaira, de a fordulókat fél lába miatt rosszul vette, így mindig újra behozták. Végül mégis maga mögé utasította a két esélyest, és egy másik olasszal Giuseppe Perentin-nel küzdött az első helyért. Egy métert vert rá, és elhozta az aranyérmet.
